Самый понятный способ для 6–7 класса —
разложение: заменить один множитель удобной суммой или разностью. Тогда вместо одного сложного умножения получаются два простых. Именно на этом основаны обычные приёмы устного счёта. Пять секунд — ориентир для удобных примеров после тренировки, а не гарантия для любых двух двузначных чисел.
Основной метод: разбей, умножь, сложи
Возьмём \(23\times14\).
- Разбиваем \(14\) на \(10+4\).
- Умножаем: \(23\times10=230\), \(23\times4=92\).
- Складываем: \(230+92=322\).
В уме это звучит коротко:
«Двести тридцать плюс девяносто два — триста двадцать два».
Правило работает благодаря распределительному свойству: $$a(b+c)=ab+ac.$$ Такое разбиение подходит для любых двузначных множителей, хотя сложность промежуточных вычислений будет разной.
Как сократить вычисления: округли и вычти
Если один множитель близок к круглому числу, удобнее не складывать, а вычитать. Это тот же принцип разложения, только с разностью. Например, \(32\times19\): $\times19=32\times(20-1)=640-32=608.$$ Ещё пример — \(47\times29\): $\times29=47\times(30-1)=1410-47=1363.$$ Необязательно разбивать второй множитель. Например, в \(18\times35\) удобно представить именно \(18\) как \(20-2\): $\times35=700-70=630.$$
Как выбирать способ
| Что видишь в примере |
Что делать |
Пример |
| Удобные десятки и единицы |
Разбить на сумму |
\(24\times13=240+72=312\) |
| Число чуть меньше круглого |
Округлить и вычесть лишнее |
\(26\times19=520-26=494\) |
| Первый множитель разбивать проще |
Поменять множители местами |
\(18\times35=35\times(20-2)=630\) |
Эти варианты — применение одного принципа: привести произведение к более удобным вычислениям.
Попробуй самостоятельно
Сначала реши без таймера, затем повтори те же примеры на скорость:
- \(21\times14\)
- \(34\times19\)
- \(16\times25\)
- \(42\times12\)
Ответы: \(294;\ 646;\ 400;\ 504\). Короткая памятка: «Есть удобное круглое число рядом — округли и поправь. Нет — разбей на десятки и единицы».
