И.М. Виноградов “Основы теории чисел”

Не секрет, что одним из разделов математики, который вызывает у школьников наибольшие затруднения и непонимание, является теория чисел. Самые начала этой теории изучают в пятом классе общеобразовательной школы, однако они очень быстро покидают головы школяров, поскольку продолжения не следует, а задачи на эту тему встречаются практически исключительно на олимпиадах. Да и сама такая олимпиада, где нужно иметь хотя бы немного знаний о целых числах, должна быть, видимо, уже хотя бы областной, а не городской и уж тем более не школьной (если где-то таковые еще остались).

Тем не менее, знать начала теории чисел довольно полезно, в особенности тем, кто собирается учиться математике и дальше, в вузах. К сожалению, есть некоторые вещи, которые в школе не проходят, потому что это не нужно, а в университете тоже не проходят, поскольку они считаются слишком простыми, школьными. Например, к таким вещам относятся подходящие дроби.

Изучить теорию чисел на приличном уровне, вполне достаточном для решения олимпиадных задач, можно по книге И.М. Виноградова, которая является классической и выдержала уже не одно переиздание. Освоить начала теории чисел по этой книге сможет любой школьник, забираться в дебри и всякие сложности при этом, разумеется, не нужно, достаточно изучить первые главы. Написана книга очень неплохо, особенно если человек, ее читающий, готов задуматься о прочитанном, осмыслить его.

Большой плюс книжки – ее краткость. Прочитав несколько страниц, можно уже решать довольно интересные задачи. Вся она не слишком объемна, но, повторюсь, школьнику всю ее читать совсем не нужно. А вот студентам, разумеется, дойти до конца, усвоить материал, который в ней изложен, будет очень полезно.

Ну и как всегда напишу, где эту замечательную книгу можно найти. Для предпочитающих иметь ее в реальности, а не виртуально, могу предложить, например, приобрести ее здесь. А виртуально, в формате djvu, она находится, например, здесь.