Арифметический корень
Значения некоторых корней n-й степени
Таблица квадратных корней натуральных чисел от 1 до 99
Таблица кубических корней натуральных чисел от 1 до 99
Арифметический корень
Арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число b, n-я степень которого равна a.
Записывается так:
Эта запись означает, что bn = a, где b и a – неотрицательные числа.
Число n называется показателем степени корня, число а – подкоренным выражением, b – значением арифметического корня n-й степени. Операция нахождения значения корня называется извлечением корня.
Корней чётной степени из отрицательных чисел не существует.
Корнем нечётной степени из отрицательного числа а называется такое отрицательное число b, которое при его возведении в эту нечётную степень равно числу а.
Для корней нечётной степени справедливо равенство:
Свойства корней
Для положительных а и b, натуральных n и k (n ≥ 2, k ≥ 2), целого m выполняются следующие соотношения.
Кроме того, для любого числа а верно:
Значения некоторых корней n-й степени
| 3√8 = 2 | 4√16 = 2 | 5√32 = 2 | 6√64 = 2 | 7√128 = 2 | 8√256 = 2 | 9√512 = 2 | 10√1024 = 2 |
| 3√27 = 3 | 4√81 = 3 | 5√243 = 3 | 6√729 = 3 | 7√2187 = 3 | 8√6561 = 3 | 9√19683 = 3 | 10√59049 = 3 |
| 3√64 = 4 | 4√256 = 4 | 5√1024 = 4 | 6√4096 = 4 | 7√16384 = 4 | 8√65536 = 4 | 9√262144 = 4 | 10√1048576 = 4 |
| 3√125 = 5 | 4√625 = 5 | 5√3125 = 5 | 6√15625 = 5 | 7√78125 = 5 | 8√390625 = 5 | 9√1953125 = 5 | 10√9765625 = 5 |
| 3√216 = 6 | 4√1296 = 6 | 5√7776 = 6 | 6√46656 = 6 | 7√279936 = 6 | 8√1679616 = 6 | 9√10077696 = 6 | 10√60466176 = 6 |
| 3√343 = 7 | 4√2401 = 7 | 5√16807 = 7 | 6√117649 = 7 | 7√823543 = 7 | 8√5764801 = 7 | 9√40353607 = 7 | 10√282475249 = 7 |
Смотрите также:
Построение графиков функций геометрическими методами